Цилиндрическая дымчатая труба с диаметром 65 см и высотой 18 м. Какое количество квадратных метров жести потребуется для её изготовления, учитывая, что на заклёпку уходит всего 10%?

Геометрия 11 класс Площадь поверхности цилиндра цилиндрическая труба диаметр 65 см высота 18 м площадь поверхности количество жести заклёпка 10% Новый

Чтобы рассчитать количество жести, необходимое для изготовления цилиндрической трубы, нужно сначала найти площадь поверхности цилиндра. Площадь поверхности цилиндра включает в себя боковую поверхность и площади двух оснований.

Шаг 1: Найдем радиус основания цилиндра.

Диаметр трубы равен 65 см, следовательно, радиус будет равен:

• Радиус = Диаметр / 2 = 65 см / 2 = 32.5 см = 0.325 м.

Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности цилиндра.

Формула для нахождения площади боковой поверхности цилиндра:

• Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h,

где r - радиус, h - высота цилиндра. Подставляем известные значения:

• Площадь боковой поверхности = 2 * 3.14 * 0.325 м * 18 м.
• Площадь боковой поверхности ≈ 36.78 м².

Шаг 3: Найдем площадь оснований цилиндра.

Площадь одного основания вычисляется по формуле:

• Площадь основания = π * r².

Подставляем значения:

• Площадь основания = 3.14 * (0.325 м)² ≈ 0.33 м².

Так как у нас два основания, общая площадь оснований:

• Общая площадь оснований = 2 * 0.33 м² ≈ 0.66 м².

Шаг 4: Найдем общую площадь поверхности цилиндра.

Общая площадь поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площади оснований:

• Общая площадь = Площадь боковой поверхности + Общая площадь оснований.
• Общая площадь ≈ 36.78 м² + 0.66 м² ≈ 37.44 м².

Шаг 5: Учитываем затраты на заклёпку.

На заклёпку уходит 10% от общей площади, поэтому необходимо умножить общую площадь на 1.1:

• Необходимая площадь жести = Общая площадь * 1.1 ≈ 37.44 м² * 1.1 ≈ 41.184 м².

Ответ: Для изготовления цилиндрической дымчатой трубы потребуется примерно 41.184 квадратных метра жести.