Вопрос: Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 Пи см в квадрате. Какова площадь полной поверхности цилиндра?

Геометрия 11 класс Площадь поверхности цилиндра осевое сечение цилиндра квадрат площадь основания цилиндра 16 Пи см² площадь полной поверхности цилиндра геометрия 11 класс цилиндр задачи по геометрии формулы для цилиндра площадь поверхности цилиндра Новый

Привет! Давай разберемся с задачей про цилиндр.

Сначала, если площадь основания цилиндра равна 16 Пи см², это значит, что основание - круг. Площадь круга вычисляется по формуле S = Пи * r², где r - радиус.

Так что, если S = 16 Пи, то:

• r² = 16
• r = 4 см

Теперь, поскольку осевое сечение цилиндра - квадрат, это значит, что высота цилиндра равна диаметру основания. Диаметр можно найти так:

• d = 2 * r = 2 * 4 = 8 см

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности цилиндра. Площадь полной поверхности S полная = 2 * Пи * r * h + 2 * S основание, где h - высота.

Подставим наши значения:

• h = 8 см
• S основание = 16 Пи см²

Теперь считаем:

• Площадь боковой поверхности = 2 * Пи * r * h = 2 * Пи * 4 * 8 = 64 Пи см²
• Площадь двух оснований = 2 * 16 Пи = 32 Пи см²

Теперь складываем:

• S полная = 64 Пи + 32 Пи = 96 Пи см²

Итак, площадь полной поверхности цилиндра равна 96 Пи см². Надеюсь, это поможет!