Похожие вопросы
2025-09-10 19:59:28
Даны векторы a(11;0) и b(1;-5). Какова длина вектора a - 3b?
Геометрия 11 класс Векторы и их операции длина вектора векторы геометрия 11 класс вектор a вектор b вычитание векторов задача по геометрии
2025-09-10 19:59:39
Чтобы найти длину вектора a - 3b, сначала нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.
Шаг 1: Найти вектор 3b- Вектор b имеет координаты (1; -5).
- Умножим каждую координату вектора b на 3:
- 3b = (3 * 1; 3 * -5) = (3; -15).
- Вектор a имеет координаты (11; 0).
- Теперь вычтем вектор 3b из вектора a:
- a - 3b = (11; 0) - (3; -15).
- Для этого вычтем соответствующие координаты:
- x-координаты: 11 - 3 = 8;
- y-координаты: 0 - (-15) = 0 + 15 = 15.
- Таким образом, вектор a - 3b = (8; 15).
- Длина вектора (x; y) вычисляется по формуле: √(x² + y²).
- В нашем случае x = 8 и y = 15:
- Длина = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17.
Таким образом, длина вектора a - 3b равна 17.