Как можно вычислить площадь боковой поверхности цилиндра, если известны его диаметр основания, который составляет 1 метр, и высота, равная длине окружности основания?

Геометрия 11 класс Цилиндры площадь боковой поверхности цилиндра вычисление площади цилиндра диаметр основания цилиндра высота цилиндра длина окружности основания формула площади боковой поверхности Новый

Чтобы вычислить площадь боковой поверхности цилиндра, нам необходимо знать формулу для этой площади. Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле:

Площадь боковой поверхности = 2 π r * h

где:

• r - радиус основания цилиндра,
• h - высота цилиндра.

Теперь давайте разберемся с данными, которые у нас есть:

• Диаметр основания цилиндра составляет 1 метр. Чтобы найти радиус, делим диаметр на 2:
• r = 1 м / 2 = 0.5 м

Теперь перейдем к высоте цилиндра. По условию, высота равна длине окружности основания. Длина окружности (C) вычисляется по формуле:

C = 2 π r

Подставим значение радиуса:

• C = 2 * π * 0.5 м = π м

Таким образом, высота цилиндра h = π м.

Теперь мы можем подставить значения радиуса и высоты в формулу для площади боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 2 π r * h

Подставим известные значения:

• Площадь боковой поверхности = 2 * π * 0.5 м * π м
• Площадь боковой поверхности = π м * π м = π² м²

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет π² квадратных метров.