Радиус основания цилиндра равен 3, а высота составляет 8. Как можно найти диагональ осевого сечения этого цилиндра?

Геометрия 11 класс Цилиндры радиус основания цилиндра высота цилиндра диагональ осевого сечения формула диагонали цилиндра геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти диагональ осевого сечения цилиндра, нам нужно рассмотреть, что представляет собой осевое сечение. Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, который образуется, если мы разрежем цилиндр вдоль его оси.

В нашем случае, у цилиндра радиус основания равен 3, а высота равна 8. Давайте рассмотрим, какие размеры будут у осевого сечения:

• Ширина прямоугольника: Это будет диаметр основания цилиндра. Диаметр равен удвоенному радиусу, то есть:
• Диаметр = 2 * радиус = 2 * 3 = 6.
• Высота прямоугольника: Это высота цилиндра, которая составляет 8.

Теперь мы имеем прямоугольник с шириной 6 и высотой 8. Чтобы найти диагональ этого прямоугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат длины гипотенузы (в данном случае, диагонали) равен сумме квадратов длин катетов.

Формула для нахождения диагонали D выглядит следующим образом:

D = √(ширина² + высота²)

Подставляем наши значения:

• Ширина = 6,
• Высота = 8.

Теперь вычисляем:

• D = √(6² + 8²)
• D = √(36 + 64)
• D = √100
• D = 10.

Таким образом, диагональ осевого сечения цилиндра равна 10.