Как найти координаты начала направленного отрезка CD, если вектор с имеет координаты (-3,2,4), а конец отрезка D находится в точке (3,-2,1)?

Геометрия 11 класс Векторы и координаты в пространстве координаты начала направленного отрезка вектор геометрия 11 класс направленный отрезок координаты начало отрезка конец отрезка точка вектор CD расчет координат геометрические задачи Новый

Чтобы найти координаты начала направленного отрезка CD, нам нужно использовать информацию о векторе и его конечной точке. Вектор CD задается координатами вектора с = (-3, 2, 4), а конец отрезка D находится в точке (3, -2, 1). Мы будем искать координаты начала отрезка C, обозначим их как (x, y, z).

Шаги решения:

1. Понимание задачи: Вектор CD направлен от точки C к точке D. Это значит, что если мы прибавим координаты вектора к координатам точки C, то получим координаты точки D.
2. Запись уравнений: Для каждого измерения (x, y, z) составим уравнения на основе вектора и координат точки D:
   • По оси x: x - 3 = 3
   • По оси y: y + 2 = -2
   • По оси z: z + 4 = 1
3. Решение уравнений: Решим каждое уравнение для нахождения координат точки C:
   • Для оси x: x - 3 = 3, отсюда x = 3 + 3 = 6
   • Для оси y: y + 2 = -2, отсюда y = -2 - 2 = -4
   • Для оси z: z + 4 = 1, отсюда z = 1 - 4 = -3
4. Запись результата: Таким образом, координаты начала отрезка C равны (6, -4, -3).

Это значит, что если мы начнем в точке (6, -4, -3) и добавим вектор (-3, 2, 4), мы придем в точку (3, -2, 1), что соответствует заданным условиям.