Давайте сначала найдем координаты точки A, которая является серединой стороны MP. Для этого воспользуемся формулой нахождения середины отрезка. Если у нас есть две точки M(x1, y1, z1) и P(x2, y2, z2),то координаты середины A(xA, yA, zA) вычисляются следующим образом:

• xA = (x1 + x2) / 2
• yA = (y1 + y2) / 2
• zA = (z1 + z2) / 2

Подставим координаты точек M и P:

• xA = (-1 + 0) / 2 = -0.5
• yA = (2 + (-3)) / 2 = -0.5
• zA = (0 + 1) / 2 = 0.5

Таким образом, координаты точки A равны A(-0.5; -0.5; 0.5).

Теперь давайте найдем координаты вектора KA. Вектор KA можно найти, вычитая координаты точки K из координат точки A:

• K(4; 0; 3)
• A(-0.5; -0.5; 0.5)

Координаты вектора KA будут:

• KA_x = xA - xK = -0.5 - 4 = -4.5
• KA_y = yA - yK = -0.5 - 0 = -0.5
• KA_z = zA - zK = 0.5 - 3 = -2.5

Таким образом, координаты вектора KA равны KA(-4.5; -0.5; -2.5).

Теперь найдем длину медианы KA. Длину вектора можно вычислить по формуле:

Длина вектора = √(x^2 + y^2 + z^2)

Подставим координаты вектора KA:

• Длина KA = √((-4.5)^2 + (-0.5)^2 + (-2.5)^2)
• Длина KA = √(20.25 + 0.25 + 6.25)
• Длина KA = √(26.75)

Теперь вычислим значение:

Длина KA ≈ 5.18 (округленно до двух знаков после запятой).

Итак, мы нашли:

• Координаты вектора KA: (-4.5; -0.5; -2.5)
• Длина медианы KA: примерно 5.18