Похожие вопросы
2025-09-15 17:02:00
Какова площадь параллелограмма, если его стороны равны 8 см и 10 см, а угол между ними составляет: а) 30°; б) 45°; в) 60°?
Геометрия 11 класс Площадь параллелограмма площадь параллелограмма стороны 8 см 10 см угол 30° угол 45° угол 60°
2025-09-15 17:02:15
Чтобы найти площадь параллелограмма, необходимо воспользоваться формулой:
Площадь = a * b * sin(α)
где:
- a и b - длины сторон параллелограмма;
- α - угол между этими сторонами.
В нашем случае:
- a = 8 см
- b = 10 см
Теперь подставим значения для каждого из случаев:
- Для угла 30°:
- Сначала найдем sin(30°). Это значение равно 0.5.
- Подставляем в формулу:
- Площадь = 8 * 10 * 0.5 = 40 см².
- Для угла 45°:
- Сначала найдем sin(45°). Это значение равно √2/2, примерно 0.707.
- Подставляем в формулу:
- Площадь = 8 * 10 * 0.707 ≈ 56.56 см².
- Для угла 60°:
- Сначала найдем sin(60°). Это значение равно √3/2, примерно 0.866.
- Подставляем в формулу:
- Площадь = 8 * 10 * 0.866 ≈ 69.28 см².
Таким образом, площади параллелограмма для различных углов:
- При угле 30°: 40 см²
- При угле 45°: ≈ 56.56 см²
- При угле 60°: ≈ 69.28 см²