Каково осевое сечение цилиндра, если его периметр равен 80 см, а диагонали прямоугольника, который представляет это сечение, пересекаются под прямым углом? Как можно определить радиус и высоту цилиндра?

Геометрия 11 класс Цилиндр осевое сечение цилиндра периметр цилиндра 80 см диагонали прямоугольника радиус цилиндра высота цилиндра Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом.

Если у нас есть цилиндр, и его осевое сечение — это прямоугольник, то мы можем сказать, что это прямоугольник, у которого одна пара сторон — это высота цилиндра, а другая пара — это диаметр основания цилиндра.

Теперь, когда периметр этого прямоугольника равен 80 см, мы можем записать это так:

• Периметр = 2 * (высота + диаметр) = 80 см.

Отсюда можно выразить:

• высота + диаметр = 40 см.

Теперь, если диагонали этого прямоугольника пересекаются под прямым углом, это значит, что прямоугольник является квадратом. В таком случае высота будет равна диаметру. То есть:

• высота = диаметр.

Теперь подставим это в уравнение:

• высота + высота = 40 см,
• 2 * высота = 40 см,
• высота = 20 см.

Следовательно, диаметр тоже равен 20 см. Теперь, чтобы найти радиус, мы просто делим диаметр на 2:

• радиус = 20 см / 2 = 10 см.

Итак, у нас есть:

• Радиус цилиндра = 10 см
• Высота цилиндра = 20 см

Надеюсь, это поможет тебе разобраться! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!