Каково значение скалярного произведения векторов a и b, если a = {4; -2; 3}, а b = {-1; -2; 5}?

Геометрия 11 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы геометрия 11 класс a и b значение скалярного произведения Новый

Чтобы найти значение скалярного произведения векторов a и b, нам нужно использовать формулу для скалярного произведения. Скалярное произведение двух векторов a и b, записанных в координатной форме, вычисляется по следующей формуле:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3

Где a1, a2, a3 - компоненты вектора a, а b1, b2, b3 - компоненты вектора b.

Теперь подставим значения векторов a и b:

• a = {4; -2; 3} → a1 = 4, a2 = -2, a3 = 3
• b = {-1; -2; 5} → b1 = -1, b2 = -2, b3 = 5

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим произведение первых компонентов: 4 * (-1) = -4
2. Вычислим произведение вторых компонентов: -2 * (-2) = 4
3. Вычислим произведение третьих компонентов: 3 * 5 = 15

Теперь сложим все полученные значения:

-4 + 4 + 15 = 15

Таким образом, значение скалярного произведения векторов a и b равно 15.