Похожие вопросы
2025-02-08 22:54:46
Какой результат произведения векторов a и b, если угол между ними равен 60 градусов, а длины векторов составляют |a|=4 и |b|=3?
Геометрия 11 класс Скалярное произведение векторов произведение векторов угол между векторами длины векторов векторы a и b геометрия 11 класс
2025-02-08 22:54:54
Чтобы найти результат произведения векторов a и b, когда угол между ними равен 60 градусов, и известны их длины, мы используем формулу для скалярного произведения векторов:
Скалярное произведение:
Скалярное произведение двух векторов a и b можно выразить как:
a · b = |a| * |b| * cos(θ)
где θ — угол между векторами, |a| и |b| — длины векторов.
Теперь подставим известные значения:
- |a| = 4
- |b| = 3
- θ = 60 градусов
Сначала найдем cos(60 градусов). Из тригонометрии известно, что:
cos(60 градусов) = 0.5
Теперь подставим все значения в формулу:
a · b = 4 * 3 * 0.5
Теперь произведем вычисления:
- 4 * 3 = 12
- 12 * 0.5 = 6
Итак, результат скалярного произведения векторов a и b равен 6.
