Какой результат произведения векторов a и b, если угол между ними равен 60 градусов, а длины векторов составляют |a|=4 и |b|=3?

Геометрия 11 класс Скалярное произведение векторов произведение векторов угол между векторами длины векторов векторы a и b геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти результат произведения векторов a и b, когда угол между ними равен 60 градусов, и известны их длины, мы используем формулу для скалярного произведения векторов:

Скалярное произведение:

Скалярное произведение двух векторов a и b можно выразить как:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

где θ — угол между векторами, |a| и |b| — длины векторов.

Теперь подставим известные значения:

• |a| = 4
• |b| = 3
• θ = 60 градусов

Сначала найдем cos(60 градусов). Из тригонометрии известно, что:

cos(60 градусов) = 0.5

Теперь подставим все значения в формулу:

a · b = 4 * 3 * 0.5

Теперь произведем вычисления:

1. 4 * 3 = 12
2. 12 * 0.5 = 6

Итак, результат скалярного произведения векторов a и b равен 6.