Сторона основания правильной четырехугольной призмы составляет 15 см, а высота равна 20 см. Как можно определить диагональ боковой грани этой призмы?

Геометрия 11 класс Правильные призмы и их свойства правильная четырехугольная призма диагональ боковой грани геометрия 11 класс вычисление диагонали формулы для призмы Новый

Чтобы найти диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы, нам нужно сначала понять, что боковая грань представляет собой прямоугольник. В нашем случае основание призмы — это квадрат со стороной 15 см, а высота призмы равна 20 см.

Диагональ боковой грани можно найти, используя теорему Пифагора. Давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить:

1. Определим размеры боковой грани. Боковая грань призмы — это прямоугольник, где одна сторона равна высоте призмы (20 см), а другая сторона равна стороне основания (15 см).
2. Запишем формулу для нахождения диагонали прямоугольника. Диагональ D прямоугольника можно найти по формуле: D = √(a² + b²), где a и b — это длины сторон прямоугольника.
3. Подставим известные значения в формулу. В нашем случае a = 15 см, b = 20 см:
   • Сначала найдем a²: 15² = 225.
   • Теперь найдем b²: 20² = 400.
   • Теперь сложим эти значения: 225 + 400 = 625.
   • Теперь найдем квадратный корень из суммы: √625 = 25 см.

Таким образом, диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы составляет 25 см.