Чтобы найти диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы, нам нужно сначала понять, что боковая грань представляет собой прямоугольник. В нашем случае основание призмы — это квадрат со стороной 15 см, а высота призмы равна 20 см.

Диагональ боковой грани можно найти, используя теорему Пифагора. Давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить:

1. Определим размеры боковой грани. Боковая грань призмы — это прямоугольник, где одна сторона равна высоте призмы (20 см),а другая сторона равна стороне основания (15 см).
2. Запишем формулу для нахождения диагонали прямоугольника. Диагональ D прямоугольника можно найти по формуле: D = √(a² + b²), где a и b — это длины сторон прямоугольника.
3. Подставим известные значения в формулу. В нашем случае a = 15 см, b = 20 см:
   • Сначала найдем a²: 15² = 225.
   • Теперь найдем b²: 20² = 400.
   • Теперь сложим эти значения: 225 + 400 = 625.
   • Теперь найдем квадратный корень из суммы: √625 = 25 см.

Таким образом, диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы составляет 25 см.