В цилиндре высота в два раза больше радиуса основания. Каково отношение площади боковой поверхности к площади основания?

Геометрия 11 класс Площадь поверхности цилиндра отношение площади боковой поверхности площадь основания цилиндра геометрия 11 класс цилиндр высота радиус задачи по геометрии площадь боковой поверхности цилиндра Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Пусть радиус основания цилиндра равен r. Тогда высота цилиндра, согласно условию, будет равна 2r.

Теперь найдем площадь основания цилиндра. Площадь основания (круг) вычисляется по формуле:

• Площадь основания = π * r²

Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

• Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h

Подставим значение высоты h = 2r в формулу:

• Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * (2r) = 4 * π * r²

Теперь у нас есть и площадь боковой поверхности, и площадь основания. Мы можем найти отношение площади боковой поверхности к площади основания:

• Отношение = (Площадь боковой поверхности) / (Площадь основания) = (4 * π * r²) / (π * r²)

Сократив π * r² в числителе и знаменателе, получаем:

• Отношение = 4 / 1 = 4

Таким образом, отношение площади боковой поверхности к площади основания цилиндра равно 4.