Похожие вопросы
2025-09-25 08:37:55
2. Какое количество сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна:
- 1080°;
- 1620°;
- 3960°.
3. Какова сумма внутренних углов выпуклого:
- четырехугольника;
- двенадцатиугольника;
- тридцатиугольника;
- пятидесятиугольника.
Образец. 1) S13 = 180° * (13-2) = 180° * 11 = 1980°
Геометрия 7 класс Сумма углов многоугольника выпуклый многоугольник количество сторон сумма углов четырёхугольник двенадцатиугольник тридцатиугольник пятидесятиугольник геометрия 7 класс
2025-09-25 08:38:13
Давайте разберем ваши вопросы по порядку.
Вопрос 2: Какое количество сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна:
- 1080°:
Сначала мы используем формулу для нахождения суммы внутренних углов многоугольника:
S = 180° * (n - 2),
где S - сумма углов, n - количество сторон. Подставим 1080° в формулу:
- 1080° = 180° * (n - 2)
- 1080° / 180° = n - 2
- 6 = n - 2
- n = 6 + 2 = 8
Таким образом, многоугольник с суммой углов 1080° имеет 8 сторон.
- 1620°:
Теперь подставим 1620° в ту же формулу:
- 1620° = 180° * (n - 2)
- 1620° / 180° = n - 2
- 9 = n - 2
- n = 9 + 2 = 11
Таким образом, многоугольник с суммой углов 1620° имеет 11 сторон.
- 3960°:
Теперь подставим 3960° в формулу:
- 3960° = 180° * (n - 2)
- 3960° / 180° = n - 2
- 22 = n - 2
- n = 22 + 2 = 24
Таким образом, многоугольник с суммой углов 3960° имеет 24 стороны.
Вопрос 3: Какова сумма внутренних углов выпуклого многоугольника:
- Четырехугольника:
Для четырехугольника:
- S4 = 180° * (4 - 2) = 180° * 2 = 360°
- Двенадцатиугольника:
Для двенадцатиугольника:
- S12 = 180° * (12 - 2) = 180° * 10 = 1800°
- Тридцатиугольника:
Для тридцатиугольника:
- S30 = 180° * (30 - 2) = 180° * 28 = 5040°
- Пятидесятиугольника:
Для пятидесятиугольника:
- S50 = 180° * (50 - 2) = 180° * 48 = 8640°
Итак, мы узнали количество сторон многоугольников и сумму их внутренних углов. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!