Как изменится сумма углов выпуклого многоугольника, если количество сторон увеличится на 3?

Геометрия 7 класс Сумма углов многоугольника сумма углов выпуклый многоугольник количество сторон увеличение сторон геометрия 7 класс свойства многоугольников углы многоугольника формула суммы углов математические свойства геометрические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этим вопросом. Сумма углов выпуклого многоугольника зависит от количества его сторон. Формула для расчета суммы углов выглядит так:

Сумма углов = (n - 2) * 180 градусов

Где n - это количество сторон многоугольника.

Теперь, если количество сторон увеличится на 3, то у нас получится:

• Сначала у нас было n сторон.
• После увеличения на 3 стороны, у нас будет (n + 3) сторон.

Теперь подставим это в формулу:

• Сумма углов для n сторон: (n - 2) * 180
• Сумма углов для (n + 3) сторон: ((n + 3) - 2) * 180 = (n + 1) * 180

Теперь сравним:

• Сумма углов для n сторон: (n - 2) * 180
• Сумма углов для (n + 3) сторон: (n + 1) * 180

Чтобы увидеть, как изменится сумма, просто вычтем старую сумму из новой:

(n + 1) * 180 - (n - 2) * 180 = (n + 1 - n + 2) * 180 = 3 * 180

Таким образом, сумма углов увеличится на 540 градусов!

Так что, если количество сторон многоугольника увеличится на 3, сумма углов станет больше на 540 градусов. Надеюсь, это помогло!