Помогите! Сумма углов выпуклого многоугольника равна 2880°. Сколько вершин у этого многоугольника?

Геометрия 7 класс Сумма углов многоугольника геометрия 7 класс сумма углов выпуклый многоугольник количество вершин задача по геометрии многоугольники формула суммы углов углы многоугольника решение задач математические задачи Новый

Для того чтобы определить количество вершин выпуклого многоугольника, зная сумму его внутренних углов, необходимо использовать формулу для вычисления суммы углов многоугольника:

Сумма углов выпуклого многоугольника:

Сумма углов (S) выпуклого многоугольника с n вершинами определяется по формуле:

S = (n - 2) * 180°,

где n - количество вершин многоугольника.

В нашем случае сумма углов равна 2880°. Подставим это значение в формулу:

S = (n - 2) * 180° = 2880°.

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения n:

1. Разделим обе стороны уравнения на 180°:

(n - 2) = 2880° / 180°.

2. Вычислим правую часть:

(n - 2) = 16.

3. Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

n = 16 + 2.

4. Таким образом, n = 18.

Итак, многоугольник имеет 18 вершин.