Докажите, что сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.

Геометрия 7 класс Сумма углов многоугольника геометрия 7 класс сумма углов выпуклый четырёхугольник доказательство свойства четырёхугольников Углы теорема геометрические фигуры математические доказательства Новый

Привет! Давай разберёмся, почему сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. Это на самом деле довольно просто!

Вот шаги, которые помогут нам это понять:

1. Представим четырехугольник: Давай нарисуем выпуклый четырёхугольник ABCD.
2. Разделим его на два треугольника: Если мы проведём диагональ AC, то наш четырёхугольник разделится на два треугольника: ABC и ACD.
3. Сумма углов треугольника: Мы знаем, что сумма углов в каждом треугольнике равна 180°. То есть:
• Углы треугольника ABC: угол A + угол B + угол C = 180°
• Углы треугольника ACD: угол A + угол C + угол D = 180°
4. Суммируем углы: Теперь, если мы сложим все углы, получим:
• Угол A + угол B + угол C + угол D = 180° + 180°
5. Итого: Это равно 360°!

Вот так просто! Таким образом, мы и доказали, что сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. Надеюсь, это было понятно!