Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 1080 градусов. Какое число сторон имеет этот многоугольник?

Геометрия 7 класс Сумма углов многоугольника геометрия 7 класс сумма внутренних углов выпуклый многоугольник число сторон углы многоугольника формула многоугольника задачи по геометрии решение задач математические задачи Новый

Чтобы найти число сторон выпуклого многоугольника, зная сумму его внутренних углов, мы можем воспользоваться формулой:

Сумма внутренних углов многоугольника = 180 * (число сторон (n) - 2)

В данном случае нам известно, что сумма углов равна 1080 градусов. Подставим это значение в нашу формулу:

1080 = 180 * (n - 2)

Теперь нужно решить это уравнение для нахождения числа сторон (n). Сначала умножим обе стороны уравнения на 180:

1. Переносим 180 на правую сторону: 1080 = 180n - 360
2. Добавим 360 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -360: 1080 + 360 = 180n
3. Так у нас получается: 1440 = 180n

Теперь нам нужно найти n. Для этого разделим обе стороны на 180:

n = 1440 / 180

Теперь вычислим это деление:

n = 8

Таким образом, мы пришли к выводу, что многоугольник с суммой внутренних углов 1080 градусов имеет 8 сторон.