Если радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 см, то какова длина стороны этого треугольника?

Геометрия 7 класс Вписанная окружность в треугольник равносторонний треугольник радиус окружности длина стороны треугольника геометрия 7 класс свойства треугольника Новый

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, если известен радиус вписанной окружности, мы можем воспользоваться формулой, связывающей радиус вписанной окружности (r) и сторону треугольника (a).

Для равностороннего треугольника существует следующая формула:

r = a / (2√3)

Где:

• r - радиус вписанной окружности;
• a - длина стороны треугольника.

В нашем случае радиус окружности r равен 2 см. Подставим это значение в формулу:

1. Записываем формулу: r = a / (2√3).
2. Подставляем значение радиуса: 2 = a / (2√3).
3. Умножаем обе стороны уравнения на (2√3), чтобы избавиться от дроби: 2 * (2√3) = a.
4. Теперь считаем: 2 * 2 = 4, следовательно, a = 4√3.

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника составляет 4√3 см.