Если сторона правильного треугольника равна 12 см, как можно найти радиус вписанной окружности?

Геометрия 7 класс Вписанная окружность в треугольник правильный треугольник радиус вписанной окружности сторона 12 см геометрия формулы треугольника Новый

Чтобы найти радиус вписанной окружности правильного треугольника, нужно знать несколько важных свойств и формул. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти этот радиус.

Шаг 1: Понимание правильного треугольника

Правильный треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны, и все углы равны. В нашем случае сторона равна 12 см.

Шаг 2: Формула для радиуса вписанной окружности

Радиус вписанной окружности (r) правильного треугольника можно найти по формуле:

r = (a * √3) / 6

где a — длина стороны треугольника.

Шаг 3: Подставляем известные значения

В нашем случае сторона a равна 12 см. Подставим это значение в формулу:

1. r = (12 * √3) / 6
2. Сначала умножаем 12 на √3: 12 * √3 = 12√3.
3. Теперь делим 12√3 на 6: 12√3 / 6 = 2√3.

Шаг 4: Окончательный ответ

Таким образом, радиус вписанной окружности правильного треугольника со стороной 12 см равен 2√3 см. Если вам нужно получить приближенное значение, можно вычислить √3 (примерно 1.73), и тогда:

1. 2 * 1.73 ≈ 3.46 см.

Итак, радиус вписанной окружности равен 2√3 см или примерно 3.46 см. Надеюсь, это объяснение было полезным!