Какой радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см?

Геометрия 7 класс Вписанная окружность в треугольник радиус окружности вписанный треугольник прямоугольный треугольник катеты 6 см 8 см геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться формулой:

R = c / 2

где R - радиус окружности, а c - длина гипотенузы треугольника.

Шаги решения:

1. Найдем длину гипотенузы:
• Для этого используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
• В нашем случае катеты равны 6 см и 8 см. Запишем это в виде формулы:
• c^2 = a^2 + b^2, где a = 6 см, b = 8 см.
• Подставим значения: c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100.
• Теперь найдем c: c = √100 = 10 см.
2. Теперь найдем радиус окружности:
• Используем формулу R = c / 2.
• Подставляем значение гипотенузы: R = 10 см / 2 = 5 см.

Ответ: Радиус окружности, в которую вписан данный прямоугольный треугольник, составляет 5 см.