Похожие вопросы
2025-09-18 19:40:47
Фигура состоит из двух равных прямоугольников. Размеры каждого:
- x см
- 5 см
- 15 см
a) Выразите через x периметр (P) и площадь (S).
b) Если x = 3, то вычислите P и S.
Геометрия 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр фигуры площадь фигуры геометрия 7 класс равные прямоугольники размеры прямоугольников вычисление периметра вычисление площади x см задачи по геометрии
2025-09-18 19:41:05
Давайте разберемся с задачей по шагам.
У нас есть два равных прямоугольника с размерами: x см и 5 см. Поскольку фигура состоит из двух таких прямоугольников, мы сначала найдем периметр и площадь одного прямоугольника, а затем умножим их на 2.
a) Выразим периметр (P) и площадь (S) через x:- Периметр (P) одного прямоугольника: Формула для периметра прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина). В нашем случае длина равна x см, а ширина равна 5 см. Подставим значения:
- P = 2 * (x + 5).
- Так как у нас два прямоугольника, общий периметр будет: P = 2 * (2 * (x + 5)) = 4 * (x + 5).
- Площадь (S) одного прямоугольника: Формула для площади прямоугольника: S = длина * ширина. В нашем случае:
- S = x * 5.
- Общая площадь двух прямоугольников будет: S = 2 * (x * 5) = 10x.
Итак, мы выразили периметр и площадь через x:
- P = 4 * (x + 5)
- S = 10x
- Для периметра:
- P = 4 * (3 + 5) = 4 * 8 = 32 см.
- Для площади:
- S = 10 * 3 = 30 см².
Таким образом, при x = 3, периметр P равен 32 см, а площадь S равна 30 см².