В прямоугольнике АВСД, где сторона АД равна 10 см, расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны АД составляет 3 см. Как можно найти периметр и площадь этого прямоугольника?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь прямоугольника прямоугольник периметр площадь диагонали сторона расстояние геометрия 7 класс задачи по геометрии

Чтобы найти периметр и площадь прямоугольника ABCD, нам нужно знать длины его сторон. У нас есть информация о стороне AD и расстоянии от точки пересечения диагоналей до этой стороны.

1. Определим длину стороны AB.

• Сначала отметим, что в прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в центре, и эта точка делит каждую диагональ пополам.
• Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны AD составляет 3 см. Это означает, что отрезок, который соединяет точку пересечения диагоналей с AD, равен 3 см.
• Поскольку прямоугольник симметричен, расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны BC также будет равно 3 см.
• Таким образом, общая высота (длина стороны AB) будет равна: 3 см (расстояние до AD) + 3 см (расстояние до BC) = 6 см.

Теперь у нас есть размеры сторон прямоугольника:

• Сторона AD = 10 см
• Сторона AB = 6 см

2. Теперь найдем периметр прямоугольника.

• Формула для вычисления периметра P прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина).
• Подставляем значения: P = 2 * (10 см + 6 см) = 2 * 16 см = 32 см.

3. Теперь найдем площадь прямоугольника.

• Формула для вычисления площади S прямоугольника: S = длина * ширина.
• Подставляем значения: S = 10 см * 6 см = 60 см².

Итак, периметр прямоугольника ABCD равен 32 см, а площадь равна 60 см².

Привет! Давай вместе разберемся, как найти периметр и площадь прямоугольника АВСД! Это очень увлекательно!

Итак, у нас есть:

• Сторона АД равна 10 см.
• Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны АД равно 3 см.

Теперь давай вспомним, что:

• Точки пересечения диагоналей делят их пополам, а значит, это также будет середина прямоугольника.
• Расстояние от точки пересечения до стороны АД — это половина высоты прямоугольника.

Исходя из этого, мы можем найти высоту прямоугольника:

• Если расстояние до стороны АД равно 3 см, то высота прямоугольника будет равна 3 см * 2 = 6 см.

Теперь у нас есть две стороны прямоугольника:

• Ширина (АД) = 10 см.
• Высота (высота) = 6 см.

Теперь можем найти площадь:

• Площадь = Ширина * Высота = 10 см * 6 см = 60 см².

А теперь найдем периметр:

• Периметр = 2 * (Ширина + Высота) = 2 * (10 см + 6 см) = 2 * 16 см = 32 см.

Итак, итог:

• Площадь прямоугольника АВСД равна 60 см².
• Периметр прямоугольника АВСД равен 32 см.

Здорово, правда? Надеюсь, тебе было интересно! Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!