Как можно вычислить периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 10 см, а длина диагонали составляет 26 см?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника вычисление периметра стороны прямоугольника длина диагонали геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы вычислить периметр прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае одна из сторон равна 10 см, а длина диагонали составляет 26 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второй стороны прямоугольника.

Шаги решения:

1. Обозначим известные значения:
• Длина одной стороны (a) = 10 см
• Длина диагонали (d) = 26 см
• Длина второй стороны (b) = ?
2. Согласно теореме Пифагора, для прямоугольника справедливо следующее равенство:
d² = a² + b²
3. Подставим известные значения в это уравнение:
26² = 10² + b²
4. Теперь посчитаем квадраты:
• 26² = 676
• 10² = 100
5. Подставим эти значения в уравнение:
676 = 100 + b²
6. Теперь вычтем 100 из обеих сторон:
676 - 100 = b²
7. Это дает нам:
576 = b²
8. Теперь найдём b, взяв квадратный корень:
b = √576
9. Таким образом, b = 24 см.
10. Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника:
• a = 10 см
• b = 24 см
11. Теперь можем вычислить периметр (P) прямоугольника по формуле:
P = 2(a + b)
12. Подставим найденные значения:
P = 2(10 + 24)
13. Посчитаем:
P = 2 * 34 = 68 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 68 см.