Как найти периметр прямоугольника, если его площадь составляет 400 гектаров, а отношение смежных сторон равно 4 к 1?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника 400 гектаров отношение смежных сторон 4 к 1 геометрия 7 класс задачи по геометрии формулы для периметра прямоугольник решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно сначала определить его стороны. Мы знаем, что площадь прямоугольника составляет 400 гектаров, а отношение смежных сторон равно 4 к 1. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим стороны прямоугольника:
• Обозначим длину одной стороны как a, а другой стороны как b.
• Согласно условию, отношение смежных сторон равно 4 к 1, то есть a = 4b.
2. Запишем формулу для площади:
• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = a * b.
• Подставим значение: 400 = a * b.
3. Подставим значение a:
• Заменим a на 4b: 400 = 4b * b.
• Это можно упростить до: 400 = 4b².
• Теперь разделим обе стороны на 4: 100 = b².
• Извлечем квадратный корень: b = 10.
4. Найдем a:
• Теперь, зная b, можем найти a: a = 4b = 4 * 10 = 40.
5. Теперь найдем периметр:
• Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Периметр = 2(a + b).
• Подставим найденные значения: Периметр = 2(40 + 10) = 2 * 50 = 100.

Ответ: Периметр прямоугольника составляет 100 метров.