Имеется торт в форме четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема нужно, чтобы обмазать торт, если на 1 см2 уходит 50 грамм крема? Цена 1 грамма крема составляет 50 рублей.
Геометрия7 классПлощадь поверхности фигурТортчетырехугольная призмаразмеры тортакрем для тортарасчет кремастоимость кремагеометрия тортаобъем тортаплощадь поверхности80x80x120 см50 грамм кремацена кремагеометрические фигурыприменение геометрии
Чтобы узнать, сколько крема нужно, чтобы обмазать торт в форме четырехугольной призмы, нам нужно сначала найти площадь поверхности этой призмы. Четырехугольная призма состоит из двух оснований и четырех боковых граней.
Шаг 1: Найдем площадь основанийОснования призмы - это квадраты со стороной 80 см. Площадь одного основания можно найти по формуле:
Площадь основания = сторона * сторона
Подставим наши значения:
Площадь основания = 80 см * 80 см = 6400 см²
Так как у нас два основания, общая площадь оснований будет:
Общая площадь оснований = 2 * 6400 см² = 12800 см²
Шаг 2: Найдем площадь боковых гранейБоковые грани призмы - это прямоугольники. У нас 4 боковые грани, и их размеры будут:
Теперь найдем площадь каждой из боковых граней:
Теперь сложим площади всех боковых граней:
Общая площадь боковых граней = 19200 см² + 19200 см² = 38400 см².
Шаг 3: Найдем общую площадь поверхности призмыТеперь мы можем найти общую площадь поверхности всей призмы:
Общая площадь поверхности = Общая площадь оснований + Общая площадь боковых граней
Общая площадь поверхности = 12800 см² + 38400 см² = 51200 см².
Шаг 4: Найдем количество кремаТеперь мы знаем, что на 1 см² уходит 50 грамм крема. Чтобы найти общее количество крема, умножим общую площадь поверхности на количество крема на 1 см²:
Количество крема = 51200 см² * 50 грамм/см² = 2560000 грамм.
Шаг 5: Найдем стоимость кремаЦена 1 грамма крема составляет 50 рублей. Чтобы найти общую стоимость крема, умножим общее количество крема на стоимость 1 грамма:
Стоимость крема = 2560000 грамм * 50 рублей/грамм = 128000000 рублей.
Ответ: Чтобы обмазать торт, нужно 2560000 грамм крема, что стоит 128000000 рублей.