Как можно найти длины всех сторон параллелограмма, если его периметр равен 299,2 дм, а одна сторона длиннее другой на 20 процентов?

Геометрия 7 класс Параллелограмм и его свойства длина сторон параллелограмма периметр параллелограмма задачи по геометрии решение задач по геометрии свойства параллелограмма Новый

Чтобы найти длины всех сторон параллелограмма, нам нужно использовать информацию о периметре и соотношении между сторонами. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Определим переменные:
   • Обозначим меньшую сторону параллелограмма как a.
   • Тогда большая сторона, которая длиннее на 20 процентов, будет равна b = a + 0.2a = 1.2a.
2. Запишем формулу для периметра:
   • Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: P = 2(a + b).
   • Подставим выражение для b: P = 2(a + 1.2a) = 2(2.2a) = 4.4a.
3. Подставим значение периметра:
   • Мы знаем, что периметр равен 299,2 дм, значит: 4.4a = 299.2.
4. Решим уравнение для a:
   • Чтобы найти a, разделим обе стороны уравнения на 4.4: a = 299.2 / 4.4.
   • Вычисляем: a = 68 дм.
5. Найдем b:
   • Теперь, зная a, можем найти b: b = 1.2 * 68 = 81.6 дм.
6. Запишем результаты:
   • Меньшая сторона (a) равна 68 дм.
   • Большая сторона (b) равна 81.6 дм.

Таким образом, длины всех сторон параллелограмма: одна сторона 68 дм, другая сторона 81.6 дм. Параллелограмм имеет две стороны по 68 дм и две стороны по 81.6 дм.