Давайте разберем, как найти высоты параллелограмма, если известны его стороны и угол между ними. У нас есть параллелограмм со сторонами 6 см и 7 см, а угол между ними составляет 60 градусов.

Первым шагом для нахождения высот будет вычисление площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

• S = a * b * sin(A),

где S - площадь, a и b - стороны параллелограмма, а A - угол между ними.

Подставляем известные значения:

• a = 6 см,
• b = 7 см,
• A = 60 градусов.

Теперь мы можем вычислить площадь:

• S = 6 * 7 * sin(60°).

Зная, что sin(60°) = √3/2, подставляем это значение:

• S = 6 * 7 * (√3/2) = 42 * (√3/2) = 21√3 см².

Теперь, когда мы нашли площадь параллелограмма, можем перейти к вычислению высот. Высота параллелограмма может быть найдена по формуле:

• h = S / a (высота, проведенная к стороне a),
• h = S / b (высота, проведенная к стороне b).

Теперь найдем высоту h_a, проведенную к стороне a = 6 см:

• h_a = S / a = 21√3 / 6 = (7√3) / 2 см.

Теперь найдем высоту h_b, проведенную к стороне b = 7 см:

• h_b = S / b = 21√3 / 7 = 3√3 см.

Итак, мы нашли высоты параллелограмма:

• Высота, проведенная к стороне 6 см: h_a = (7√3) / 2 см.
• Высота, проведенная к стороне 7 см: h_b = 3√3 см.

Таким образом, мы успешно вычислили высоты параллелограмма, используя известные стороны и угол между ними.