Каковы длины сторон параллелограмма, если его периметр равен 50 см, а стороны находятся в отношении 1:4?

Геометрия 7 класс Параллелограмм и его свойства длина сторон параллелограмма периметр 50 см отношение сторон 1:4 Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, давайте сначала разберемся с тем, что такое периметр и как он соотносится со сторонами параллелограмма.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

P = 2(a + b),

где a и b - длины сторон параллелограмма.

В нашем случае периметр равен 50 см, поэтому мы можем записать уравнение:

2(a + b) = 50.

Теперь упростим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 2:
2. a + b = 25.

Также нам известно, что стороны находятся в отношении 1:4. Это означает, что если одна сторона равна a, то другая сторона равна 4a. Теперь подставим 4a вместо b в уравнение:

a + 4a = 25.

Теперь объединим подобные слагаемые:

5a = 25.

Теперь найдем значение a, разделив обе стороны на 5:

a = 25 / 5 = 5 см.

Теперь найдем значение b, подставив a обратно в уравнение b = 4a:

b = 4 * 5 = 20 см.

Таким образом, длины сторон параллелограмма:

• Одна сторона (a) равна 5 см.
• Другая сторона (b) равна 20 см.

Итак, ответ: длины сторон параллелограмма равны 5 см и 20 см.