Периметр параллелограмма составляет 112 см, а его стороны находятся в соотношении 5:3. Как можно найти длины сторон параллелограмма?

Геометрия 7 класс Параллелограмм и его свойства периметр параллелограмма соотношение сторон длины сторон параллелограмма геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, нам нужно использовать информацию о периметре и соотношении сторон. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут решить эту задачу.

1. Понимание периметра параллелограмма: Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:
• P = 2(a + b),

где a и b — длины противоположных сторон параллелограмма.

2. Использование соотношения сторон: В задаче сказано, что стороны параллелограмма находятся в соотношении 5:3. Это означает, что если одну сторону обозначить как 5x, то другую сторону можно обозначить как 3x, где x — это некоторое число.
3. Подстановка значений в формулу периметра: Теперь мы можем подставить наши обозначения в формулу периметра:
• П = 2(5x + 3x) = 2(8x) = 16x.
4. Решение уравнения: Мы знаем, что периметр равен 112 см, поэтому можем записать уравнение:
• 16x = 112.

Теперь нужно решить это уравнение для x:

• x = 112 / 16 = 7.
5. Нахождение длин сторон: Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длины сторон параллелограмма:
• Первая сторона (5x) = 5 * 7 = 35 см.
• Вторая сторона (3x) = 3 * 7 = 21 см.
6. Ответ: Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют 35 см и 21 см.

Теперь вы знаете, как находить длины сторон параллелограмма, используя периметр и соотношение сторон. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!