Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать длины обеих сторон. В данном случае у нас есть площадь прямоугольника и длина одной из сторон. Давайте разберем шаги, которые нужно выполнить для нахождения периметра.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Из условия задачи мы знаем, что площадь равна 48 см², а одна из сторон (допустим, длина) равна 2 2/11 см. Сначала преобразуем 2 2/11 в неправильную дробь:

2 2/11 = (2 * 11 + 2) / 11 = 24/11 см.

Теперь подставим известные значения в формулу площади:

48 = (24/11) × Ширина

Чтобы найти ширину, выразим её из уравнения:

Ширина = 48 / (24/11)

При делении дроби на дробь, мы умножаем на обратную:

Ширина = 48 × (11/24)

Теперь упростим это выражение:

• 48 / 24 = 2

Таким образом, получаем:

Ширина = 2 × 11 = 22 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Теперь подставим наши значения:

Периметр = 2 × (2 2/11 + 22)

Сначала преобразуем 22 в дробь с общим знаменателем:

22 = 22/1 = 242/11.

Теперь сложим дроби:

2 2/11 + 22 = (24/11) + (242/11) = (24 + 242) / 11 = 266 / 11.

Теперь подставим это значение в формулу для периметра:

Периметр = 2 × (266/11) = 532/11 см.

Если нужно, можем преобразовать в смешанное число:

532 / 11 = 48 4/11 см.

Периметр прямоугольника равен 532/11 см или 48 4/11 см.