Как можно найти стороны треугольника ABC, если его периметр равен 15 см, сторона BC превышает сторону AB на 2 см, а сторона AB меньше стороны AC на 1 см?

Геометрия 7 класс Системы уравнений треугольник ABC периметр 15 см стороны треугольника геометрия 7 класс задача на треугольник Новый

Для нахождения сторон треугольника ABC, давайте обозначим стороны следующим образом:

• AB = x (сторона AB)
• BC = x + 2 (сторона BC, которая на 2 см больше стороны AB)
• AC = x + 1 (сторона AC, которая на 1 см больше стороны AB)

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC = x + (x + 2) + (x + 1)

Подставим известное значение периметра, который равен 15 см:

x + (x + 2) + (x + 1) = 15

Теперь упростим это уравнение:

• x + x + 2 + x + 1 = 15
• 3x + 3 = 15

Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

3x = 15 - 3

3x = 12

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 12 / 3

x = 4

Теперь мы можем найти длины всех сторон треугольника:

• AB = x = 4 см
• BC = x + 2 = 4 + 2 = 6 см
• AC = x + 1 = 4 + 1 = 5 см

Итак, стороны треугольника ABC равны:

• AB = 4 см
• BC = 6 см
• AC = 5 см

Вы можете проверить, что сумма сторон равна периметру:

4 + 6 + 5 = 15 см, что соответствует данному условию задачи.