Похожие вопросы
2024-10-10 11:18:29
В треугольнике ABC сторона AB в 4 раза больше стороны BC и на 2 см меньше стороны AC. Периметр треугольника ABC равен 47 см. Как найти длины сторон BC, AB и AC?
Геометрия 7 класс Системы уравнений геометрия 7 класс треугольник стороны треугольника периметр треугольника длины сторон задача по геометрии решение задачи алгебраические уравнения отношение сторон геометрические свойства ABC AB BC AC математическая задача
2024-10-10 11:18:44
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим длины сторон треугольника следующим образом:
- BC = x (длина стороны BC)
- AB = 4x (так как сторона AB в 4 раза больше стороны BC)
- AC = 4x + 2 (так как сторона AC на 2 см больше стороны AB)
Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника ABC. Периметр равен сумме всех сторон:
Периметр = AB + BC + AC
47 = 4x + x + (4x + 2)
Теперь упростим это уравнение:
- Сложим все части: 4x + x + 4x + 2 = 47
- Это дает: 9x + 2 = 47
- Теперь вычтем 2 из обеих сторон: 9x = 45
- Разделим обе стороны на 9: x = 5
Теперь, когда мы знаем, что BC = x = 5 см, мы можем найти длины остальных сторон:
- AB = 4x = 4 * 5 = 20 см
- AC = 4x + 2 = 4 * 5 + 2 = 20 + 2 = 22 см
Итак, длины сторон треугольника ABC:
- BC = 5 см
- AB = 20 см
- AC = 22 см
Проверим, соответствует ли сумма сторон периметру:
5 + 20 + 22 = 47 см, что верно.
Таким образом, мы нашли все стороны треугольника ABC:
- BC = 5 см
- AB = 20 см
- AC = 22 см
