В треугольнике ABC сторона AB в 4 раза больше стороны BC и на 2 см меньше стороны AC. Периметр треугольника ABC равен 47 см. Как найти длины сторон BC, AB и AC?
Геометрия 7 класс Системы уравнений геометрия 7 класс треугольник стороны треугольника периметр треугольника длины сторон задача по геометрии решение задачи алгебраические уравнения отношение сторон геометрические свойства ABC AB BC AC математическая задача Новый
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим длины сторон треугольника следующим образом:
Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника ABC. Периметр равен сумме всех сторон:
Периметр = AB + BC + AC
47 = 4x + x + (4x + 2)
Теперь упростим это уравнение:
Теперь, когда мы знаем, что BC = x = 5 см, мы можем найти длины остальных сторон:
Итак, длины сторон треугольника ABC:
Проверим, соответствует ли сумма сторон периметру:
5 + 20 + 22 = 47 см, что верно.
Таким образом, мы нашли все стороны треугольника ABC:
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.