Вопрос: Первая часть аудиокниги звучит на 16 минут дольше, чем вторая. Третья часть звучит в 2 раза дольше, чем вторая. Если прослушивание всех трех частей занимает 40 минут, сколько минут звучит вторая часть?

Геометрия 7 класс Системы уравнений геометрия 7 класс задачи по геометрии аудиокниги математические задачи решение задач время звучания пропорции система уравнений логические задачи учебные материалы Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим время звучания второй части аудиокниги как x минут. Теперь мы можем выразить время звучания остальных частей через x.

• Первая часть звучит на 16 минут дольше, чем вторая. Значит, время звучания первой части будет x + 16 минут.
• Третья часть звучит в 2 раза дольше, чем вторая. Следовательно, время звучания третьей части будет 2x минут.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее время звучания всех частей:

(время первой части) + (время второй части) + (время третьей части) = 40 минут

Подставим наши выражения в уравнение:

(x + 16) + x + (2x) = 40

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + x + 2x = 4x
• Получим: 4x + 16 = 40

Теперь вычтем 16 из обеих сторон уравнения:

4x = 40 - 16

Это дает нам:

4x = 24

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 24 / 4

Таким образом, мы получаем:

x = 6

Это означает, что вторая часть звучит 6 минут.

Теперь давайте проверим, сколько звучат остальные части:

• Первая часть: 6 + 16 = 22 минуты.
• Третья часть: 2 * 6 = 12 минут.

Теперь сложим все части:

22 + 6 + 12 = 40

Все верно, общее время составляет 40 минут. Таким образом, мы подтвердили, что вторая часть действительно звучит 6 минут.