Как можно найти углы параллелограмма mprn, если m + r = 140?

Геометрия 7 класс Свойства параллелограмма углы параллелограмма mprn геометрия 7 класс сумма углов свойства параллелограмма m + r = 140 нахождение углов решение задач по геометрии параллелограмм геометрические свойства Новый

Чтобы найти углы параллелограмма mprn, воспользуемся свойствами параллелограммов. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. Давайте разберем, как можно найти углы m и r, если известно, что их сумма равна 140 градусам.

1. Запишите известное условие: У нас есть сумма углов m и r:
   • m + r = 140°
2. Используйте свойства параллелограмма: Поскольку m и r - это смежные углы, мы знаем, что:
   • m + n = 180°
   • r + n = 180°
3. Выразите угол n через углы m и r: Из первого уравнения можно выразить угол n:
   • n = 180° - m
   • или
   • n = 180° - r
4. Подставьте значение n в уравнение: Поскольку n равен 180° - m и 180° - r, мы можем использовать любое из этих выражений. Например, подставим n = 180° - m в уравнение для r:
   • r = 180° - n
   • r = 180° - (180° - m)
   • r = m
5. Теперь у нас есть система уравнений: Мы знаем, что m + r = 140° и r = m. Подставим r в первое уравнение:
   • m + m = 140°
   • 2m = 140°
   • m = 70°
6. Теперь найдите угол r: Так как r = m, то:
   • r = 70°
7. Найдите угол n: Используя значение m, найдем угол n:
   • n = 180° - m = 180° - 70° = 110°

Таким образом, углы параллелограмма mprn равны:

• Угол m = 70°
• Угол r = 70°
• Угол n = 110°
• Угол p = 110°

Итак, мы нашли все углы параллелограмма, используя свойства смежных и противоположных углов.