В параллелограмме ABCD угол B составляет 78 градусов. Какова величина угла C?

Геометрия 7 класс Свойства параллелограмма параллелограмм ABCD угол B 78 градусов величина угла C геометрия углы параллелограмма Новый

В параллелограмме ABCD существуют определенные свойства, которые помогут нам найти величину угла C, если известен угол B.

Шаг 1: Напомним, что в параллелограмме противоположные углы равны. Это значит, что угол A равен углу C, а угол B равен углу D.

Шаг 2: Также важно знать, что сумма углов в любом четырехугольнике составляет 360 градусов. В параллелограмме это выражается следующим образом:

• угол A + угол B + угол C + угол D = 360 градусов

Шаг 3: Мы уже знаем, что угол B равен 78 градусов. Поскольку угол B равен углу D, мы можем записать:

• угол D = 78 градусов

Шаг 4: Теперь давайте выразим сумму углов A и C. Поскольку угол A равен углу C, мы можем обозначить их как X. Тогда сумма углов будет выглядеть так:

• X + 78 + X + 78 = 360

Шаг 5: Упростим это уравнение:

• 2X + 156 = 360

Шаг 6: Теперь вычтем 156 из обеих сторон:

• 2X = 360 - 156
• 2X = 204

Шаг 7: Разделим обе стороны на 2, чтобы найти X:

• X = 204 / 2
• X = 102

Шаг 8: Поскольку X равен углу C, мы можем сделать вывод, что:

• угол C = 102 градуса

Ответ: Величина угла C в параллелограмме ABCD составляет 102 градуса.