Как можно найти высоту равнобедренной трапеции, если её основания равны 6 и 12 дм, а боковая сторона составляет 5 дм?

Геометрия 7 класс Равнобедренные трапеции высота равнобедренной трапеции основания трапеции боковая сторона трапеции геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти высоту равнобедренной трапеции, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами трапеции и формулами. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Обозначим известные величины:
   • Длинна меньшего основания (a) = 6 дм
   • Длинна большего основания (b) = 12 дм
   • Длинна боковой стороны (c) = 5 дм
2. Найдем половину разности оснований:

   Для начала, нам нужно вычислить разность между большими и меньшими основаниями и разделить её на 2:

   (b - a) / 2 = (12 - 6) / 2 = 6 / 2 = 3 дм

3. Построим прямоугольный треугольник:

   Теперь представим, что из вершины меньшего основания опустили перпендикуляр (высоту) на большее основание. Это создаст два прямоугольных треугольника, где:

   • Одна сторона (катет) равна высоте (h), которую мы ищем.
   • Вторая сторона (катет) равна 3 дм (половина разности оснований).
   • Гипотенуза равна боковой стороне (c) = 5 дм.
4. Применим теорему Пифагора:

   В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение:

   h^2 + 3^2 = 5^2

   Теперь подставим значения:

   h^2 + 9 = 25

   h^2 = 25 - 9

   h^2 = 16

   h = √16

   h = 4 дм

5. Ответ:

   Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет 4 дм.