В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Как можно найти углы этой трапеции?

Геометрия 7 класс Равнобедренные трапеции равнобедренная трапеция сумма углов большее основание 96 градусов углы трапеции геометрия 7 класс нахождение углов свойства трапеции решение задач углы при основании Новый

Чтобы найти углы равнобедренной трапеции, давайте сначала вспомним несколько свойств этой фигуры.

В равнобедренной трапеции:

• Углы при большем основании равны.
• Углы при меньшем основании тоже равны.
• Сумма всех углов трапеции составляет 360 градусов.

Теперь у нас есть информация о сумме углов при большем основании, которая равна 96 градусов. Обозначим углы при большем основании как A и B. Поскольку они равны, мы можем записать:

A + B = 96 градусов

Так как A и B равны, можно выразить их как:

A = B

Таким образом, мы можем написать:

2A = 96 градусов

Теперь, чтобы найти угол A, нужно разделить обе стороны уравнения на 2:

A = 96 градусов / 2 = 48 градусов

Следовательно, углы при большем основании равнобедренной трапеции равны 48 градусов:

A = B = 48 градусов

Теперь давайте найдем углы при меньшем основании, которые обозначим как C и D. Поскольку сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов, мы можем записать:

A + B + C + D = 360 градусов

Подставим известные значения:

48 + 48 + C + D = 360 градусов

Сложим углы при большем основании:

96 + C + D = 360 градусов

Теперь вычтем 96 из обеих сторон уравнения:

C + D = 360 - 96 = 264 градусов

Так как углы C и D равны, мы можем записать:

C = D

Следовательно:

2C = 264 градусов

Теперь разделим обе стороны на 2:

C = 264 градусов / 2 = 132 градусов

Таким образом, углы при меньшем основании равнобедренной трапеции равны 132 градусам:

C = D = 132 градусов

В итоге, углы равнобедренной трапеции следующие:

• Угол A = 48 градусов
• Угол B = 48 градусов
• Угол C = 132 градуса
• Угол D = 132 градуса