В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Как можно найти углы этой трапеции?
Геометрия 7 класс Равнобедренные трапеции равнобедренная трапеция сумма углов большее основание 96 градусов углы трапеции геометрия 7 класс нахождение углов свойства трапеции решение задач углы при основании Новый
Чтобы найти углы равнобедренной трапеции, давайте сначала вспомним несколько свойств этой фигуры.
В равнобедренной трапеции:
Теперь у нас есть информация о сумме углов при большем основании, которая равна 96 градусов. Обозначим углы при большем основании как A и B. Поскольку они равны, мы можем записать:
A + B = 96 градусов
Так как A и B равны, можно выразить их как:
A = B
Таким образом, мы можем написать:
2A = 96 градусов
Теперь, чтобы найти угол A, нужно разделить обе стороны уравнения на 2:
A = 96 градусов / 2 = 48 градусов
Следовательно, углы при большем основании равнобедренной трапеции равны 48 градусов:
A = B = 48 градусов
Теперь давайте найдем углы при меньшем основании, которые обозначим как C и D. Поскольку сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов, мы можем записать:
A + B + C + D = 360 градусов
Подставим известные значения:
48 + 48 + C + D = 360 градусов
Сложим углы при большем основании:
96 + C + D = 360 градусов
Теперь вычтем 96 из обеих сторон уравнения:
C + D = 360 - 96 = 264 градусов
Так как углы C и D равны, мы можем записать:
C = D
Следовательно:
2C = 264 градусов
Теперь разделим обе стороны на 2:
C = 264 градусов / 2 = 132 градусов
Таким образом, углы при меньшем основании равнобедренной трапеции равны 132 градусам:
C = D = 132 градусов
В итоге, углы равнобедренной трапеции следующие: