Чтобы найти углы равнобедренной трапеции, давайте сначала вспомним несколько свойств этой фигуры.

В равнобедренной трапеции:

• Углы при большем основании равны.
• Углы при меньшем основании тоже равны.
• Сумма всех углов трапеции составляет 360 градусов.

Теперь у нас есть информация о сумме углов при большем основании, которая равна 96 градусов. Обозначим углы при большем основании как A и B. Поскольку они равны, мы можем записать:

Так как A и B равны, можно выразить их как:

Таким образом, мы можем написать:

Теперь, чтобы найти угол A, нужно разделить обе стороны уравнения на 2:

Следовательно, углы при большем основании равнобедренной трапеции равны 48 градусов:

Теперь давайте найдем углы при меньшем основании, которые обозначим как C и D. Поскольку сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов, мы можем записать:

Подставим известные значения:

Сложим углы при большем основании:

Теперь вычтем 96 из обеих сторон уравнения:

Так как углы C и D равны, мы можем записать:

Следовательно:

Теперь разделим обе стороны на 2:

Таким образом, углы при меньшем основании равнобедренной трапеции равны 132 градусам:

В итоге, углы равнобедренной трапеции следующие:

• Угол A = 48 градусов
• Угол B = 48 градусов
• Угол C = 132 градуса
• Угол D = 132 градуса