Как можно определить длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны длины его катетов: а) 24 и 32 см; б) 42 и 21 см?

Геометрия 7 класс Пифагорова теорема длина гипотенузы прямоугольный треугольник катеты Теорема Пифагора расчет длины геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить длину гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известны длины его катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длины катетов.

Формула выглядит так:

c = √(a² + b²)

где:

• c — длина гипотенузы;
• a и b — длины катетов.

Теперь давайте применим эту формулу к каждому из случаев:

1. Для катетов 24 см и 32 см:
   • Сначала вычислим квадраты катетов:
   • 24² = 576
   • 32² = 1024
   • Теперь сложим эти значения:
   • 576 + 1024 = 1600
   • Теперь найдем длину гипотенузы:
   • c = √1600 = 40 см
2. Для катетов 42 см и 21 см:
   • Сначала вычислим квадраты катетов:
   • 42² = 1764
   • 21² = 441
   • Теперь сложим эти значения:
   • 1764 + 441 = 2205
   • Теперь найдем длину гипотенузы:
   • c = √2205 ≈ 46.93 см

Итак, длины гипотенуз для данных катетов составляют:

• Для катетов 24 см и 32 см — 40 см;
• Для катетов 42 см и 21 см — примерно 46.93 см.