Какова длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике, если его катеты равны 7 см и 24 см?

Геометрия 7 класс Пифагорова теорема длина гипотенузы прямоугольный треугольник катеты геометрия 7 класс вычисление гипотенузы Новый

Чтобы найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте обозначим:

• a - длина первого катета (7 см)
• b - длина второго катета (24 см)
• c - длина гипотенузы, которую мы хотим найти

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения:

• a = 7 см
• b = 24 см

Подставляем эти значения в уравнение:

c² = 7² + 24²

Теперь вычислим квадраты катетов:

• 7² = 49
• 24² = 576

Теперь сложим эти два значения:

c² = 49 + 576

Это дает:

c² = 625

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы, нам нужно извлечь квадратный корень из 625:

c = √625

Мы знаем, что √625 = 25.

Таким образом, длина гипотенузы равна:

c = 25 см

Итак, длина гипотенузы в данном прямоугольном треугольнике составляет 25 см.