Как можно вычислить длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если длины его катетов составляют 6√3 см и 6 см?

Варианты ответов:

• А) 11 см;
• Б) 12 см;
• В) 14 см;
• Г) 9 см;

5 баллов

Геометрия 7 класс Пифагорова теорема гипотенуза прямоугольного треугольника длина катетов вычисление длины гипотенузы геометрия 7 класс задачи на гипотенузу Новый

Чтобы вычислить длину гипотенузы прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае длины катетов равны 6√3 см и 6 см. Обозначим их как a и b:

• a = 6√3 см
• b = 6 см

Теперь применим теорему Пифагора:

1. Сначала найдем квадраты длин катетов:
• a² = (6√3)² = 6² * (√3)² = 36 * 3 = 108 см²
• b² = 6² = 36 см²
2. Теперь сложим эти квадраты:
• a² + b² = 108 см² + 36 см² = 144 см²
3. Теперь найдем длину гипотенузы c, взяв квадратный корень из суммы квадратов катетов:
• c = √(a² + b²) = √(144 см²) = 12 см

Таким образом, длина гипотенузы равна 12 см.

Ответ: Б) 12 см.