В прямоугольном треугольнике один катет составляет 12, а гипотенуза равна 13. Какова длина второго катета?

Геометрия 7 класс Пифагорова теорема гипотенуза катет прямоугольный треугольник длина катета геометрия 7 класс задача по геометрии Пифагор вычисление катета треугольники математические задачи Новый

Чтобы найти длину второго катета в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

a² + b² = c²

Где:

• a и b - длины катетов;
• c - длина гипотенузы.

В нашем случае у нас есть:

• длина одного катета a = 12;
• длина гипотенузы c = 13;
• длина второго катета b, которую мы хотим найти.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:
c² = 13² = 169
2. Теперь найдем квадрат первого катета:
a² = 12² = 144
3. Теперь подставим эти значения в уравнение:
144 + b² = 169
4. Теперь вычтем 144 из обеих сторон уравнения:
b² = 169 - 144
5. Это дает:
b² = 25
6. Теперь найдем b, взяв квадратный корень из 25:
b = √25 = 5

Таким образом, длина второго катета составляет 5.