Похожие вопросы
2024-12-25 02:23:24
Какова длина катета, если гипотенуза равна 9 см, а один из катетов составляет 4 см?
Геометрия 7 класс Пифагорова теорема длина катета гипотенуза катет треугольник геометрия 7 класс
2024-12-25 02:23:34
Для решения этой задачи мы будем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит следующим образом:
c² = a² + b²
где:
- c - длина гипотенузы,
- a - длина одного катета,
- b - длина второго катета.
В нашем случае:
- гипотенуза (c) = 9 см,
- один катет (a) = 4 см,
- второй катет (b) - неизвестен.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала найдем квадрат гипотенузы:
- Теперь найдем квадрат известного катета:
- Подставим эти значения в формулу Пифагора:
- Теперь выразим b²:
- Теперь найдем b, взяв квадратный корень из 65:
c² = 9² = 81.
a² = 4² = 16.
81 = 16 + b².
b² = 81 - 16 = 65.
b = √65.
Таким образом, длина второго катета составляет √65 см, что примерно равно 8.06 см.
Итак, ответ: длина второго катета равна √65 см или примерно 8.06 см.
