Как можно вычислить площадь кругового сектора, если радиус равен 3 см, а центральный угол составляет 20 градусов?

Геометрия 7 класс Площадь кругового сектора площадь кругового сектора радиус 3 см центральный угол 20 градусов формула площади сектора геометрия 7 класс Новый

Чтобы вычислить площадь кругового сектора, нам нужно знать формулу для её вычисления. Площадь сектора можно найти по следующей формуле:

Площадь сектора = (угол сектора / 360) π r²

Где:

• угол сектора - это центральный угол сектора в градусах;
• r - радиус круга;
• π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14.

Теперь давайте подставим известные значения в формулу:

• Радиус (r) = 3 см;
• Центральный угол = 20 градусов.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Площадь сектора = (20 / 360) π (3)²

Теперь давайте посчитаем:

1. Сначала вычислим (3)²: 3 * 3 = 9.
2. Теперь подставим это значение в формулу: Площадь сектора = (20 / 360) * π * 9.
3. Теперь упростим дробь (20 / 360): 20 / 360 = 1 / 18.
4. Теперь подставим это в формулу: Площадь сектора = (1 / 18) * π * 9.
5. Умножим: (1 / 18) * 9 = 9 / 18 = 0.5.

Теперь у нас есть:

Площадь сектора = 0.5 * π

Если взять значение π примерно равным 3.14, то:

Площадь сектора ≈ 0.5 * 3.14 = 1.57 см²

Итак, площадь кругового сектора с радиусом 3 см и центральным углом 20 градусов составляет примерно 1.57 см².