Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера соответствующей дуги равна 150°, а радиус круга равен 6 см.

Геометрия 7 класс Площадь кругового сектора площадь кругового сектора радиус круга градусная мера дуги 150 градусов геометрия 7 класс формула площади сектора круговой сектор задачи по геометрии решение задач площадь сектора формула Новый

Ответ:

Площадь кругового сектора можно найти с помощью формулы:

S = (α/360) * π * r²,

где S - площадь сектора, α - угол сектора в градусах, r - радиус круга.

В данном случае у нас есть:

• угол сектора α = 150°;
• радиус круга r = 6 см.

Теперь подставим эти значения в формулу:

S = (150/360) * π * (6)².

Сначала найдем (6)²:

(6)² = 36.

Теперь подставляем это значение обратно в формулу:

S = (150/360) * π * 36.

Теперь упростим дробь (150/360). Мы можем сократить ее:

150/360 = 5/12.

Таким образом, у нас остается:

S = (5/12) * π * 36.

Теперь умножим 5/12 на 36:

(5 * 36) / 12 = 180 / 12 = 15.

Теперь мы можем записать окончательный ответ:

S = 15π см².

Итак, площадь кругового сектора равна 15π см².