Как найти площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги составляет 120 градусов, а радиус круга равен 12 см? Пожалуйста, помогите с чертежом.

Геометрия 7 класс Площадь кругового сектора площадь кругового сектора радиус круга градусная мера дуги чертеж кругового сектора формула площади сектора Новый

Чтобы найти площадь кругового сектора, нам нужно знать два основных параметра: радиус круга и угол сектора в градусах. В нашем случае радиус равен 12 см, а угол сектора составляет 120 градусов.

Следуйте этим шагам для нахождения площади сектора:

Шаг 1: Формула для площади кругового сектора

Площадь сектора (S) можно найти по формуле:

S = (α / 360) * π * r²

где:

• α - угол сектора в градусах (в нашем случае 120 градусов),
• r - радиус круга (в нашем случае 12 см),
• π - число Пи (примерно 3.14).

Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу

Теперь подставим наши значения в формулу:

S = (120 / 360) * π * (12)²

Шаг 3: Упрощаем выражение

Сначала упростим дробь:

120 / 360 = 1 / 3

Теперь подставим это значение в формулу:

S = (1 / 3) * π * (12)²

Шаг 4: Вычисляем квадрат радиуса

Теперь вычислим квадрат радиуса:

(12)² = 144

Таким образом, мы получаем:

S = (1 / 3) * π * 144

Шаг 5: Умножаем

Теперь умножим:

S = 48 * π

Если подставить значение π примерно равным 3.14:

S ≈ 48 * 3.14 ≈ 150.72 см²

Ответ:

Площадь кругового сектора с углом 120 градусов и радиусом 12 см составляет примерно 150.72 см².

Чертеж:

Чтобы создать чертеж кругового сектора, выполните следующие шаги:

1. Нарисуйте круг радиусом 12 см.
2. Отметьте центр круга (обозначьте его буквой O).
3. С помощью транспортирa отмерьте угол в 120 градусов от одной из радиусных линий и проведите вторую радиусную линию.
4. Обозначьте точки пересечения радиусных линий с окружностью (обозначьте их A и B).
5. Заштрихуйте сектор OAB, чтобы обозначить площадь круга.

Теперь у вас есть и решение задачи, и чертеж кругового сектора!