Как найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 48, а одна из сторон на 6 больше другой?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь прямоугольника площадь прямоугольника периметр 48 стороны прямоугольника задача по геометрии геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как a, а другую сторону как b. Из условия задачи мы знаем, что:

• Периметр прямоугольника равен 48.
• Одна сторона на 6 больше другой, то есть b = a + 6.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2(a + b)

Подставим известные значения в формулу периметра:

48 = 2(a + b)

Теперь упростим это уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. 24 = a + b

Теперь мы можем подставить значение b из второго условия:

24 = a + (a + 6)

Упростим это уравнение:

1. 24 = 2a + 6
2. Вычтем 6 из обеих сторон:
3. 18 = 2a
4. Разделим обе стороны на 2:
5. a = 9

Теперь, зная значение a, мы можем найти b:

b = a + 6 = 9 + 6 = 15

Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: a = 9 и b = 15.

Теперь можем найти площадь прямоугольника по формуле:

S = a * b

Подставим значения:

S = 9 * 15 = 135

Таким образом, площадь прямоугольника равна 135 квадратных единиц.