Как определить длины сторон параллелограмма, если одна сторона в 4 раза длиннее другой, а общий периметр равен 140 см?

Геометрия 7 класс Параллелограмм и его свойства длина сторон параллелограмма периметр параллелограмма геометрия 7 класс задачи по геометрии решение задач по периметру Новый

Чтобы определить длины сторон параллелограмма, давайте сначала вспомним, что в параллелограмме противоположные стороны равны. Обозначим одну сторону параллелограмма как "a", а другую сторону как "b". По условию задачи, одна сторона в 4 раза длиннее другой, то есть:

• a = 4b

Теперь, учитывая, что периметр параллелограмма (P) равен сумме длин всех сторон, мы можем записать формулу для периметра:

• P = 2a + 2b

Подставим значение P, которое нам дано (140 см):

• 2a + 2b = 140

Теперь можно упростить это уравнение, разделив его на 2:

• a + b = 70

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) a = 4b
• 2) a + b = 70

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо "a" подставим "4b":

• 4b + b = 70

Сложим "b":

• 5b = 70

Теперь решим это уравнение для "b":

• b = 70 / 5
• b = 14 см

Теперь, зная значение "b", мы можем найти "a", подставив значение "b" в первое уравнение:

• a = 4b = 4 * 14 = 56 см

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны:

• Сторона a = 56 см
• Сторона b = 14 см

В итоге, мы нашли, что одна сторона параллелограмма равна 56 см, а другая - 14 см.