Как определить длины сторон прямоугольника, если одна сторона превышает другую на 3 см, а периметр составляет 42 см?

Геометрия 7 класс Системы уравнений длина сторон прямоугольника периметр прямоугольника задача по геометрии вычисление сторон прямоугольник с периметром 42 см Новый

Чтобы определить длины сторон прямоугольника, давайте сначала обозначим стороны. Пусть одна сторона прямоугольника будет x см. Тогда другая сторона, которая превышает первую на 3 см, будет x + 3 см.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае длина равна x + 3, а ширина равна x. Подставим эти значения в формулу периметра:

Периметр = 2 * (x + (x + 3)) = 42 см.

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала раскроем скобки: 2 * (2x + 3) = 42.
2. Умножим 2 на каждое слагаемое: 4x + 6 = 42.
3. Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения: 4x = 42 - 6.
4. Это упрощается до: 4x = 36.
5. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 36 / 4.
6. Таким образом, x = 9 см.

Теперь мы можем найти длины сторон:

• Первая сторона (ширина) = x = 9 см.
• Вторая сторона (длина) = x + 3 = 9 + 3 = 12 см.

Итак, длины сторон прямоугольника составляют:

• Ширина = 9 см
• Длина = 12 см