Как определить три числа, сумма которых составляет 300, если второе число в 2 раза больше первого, а третье число в 3 раза больше первого?

Геометрия 7 класс Системы уравнений определить три числа сумма чисел 300 второе число больше первого третье число больше первого задачи по геометрии 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три числа, которые мы обозначим как:

• x - первое число
• y - второе число
• z - третье число

Согласно условиям задачи, мы знаем следующее:

• Сумма трех чисел равна 300: x + y + z = 300
• Второе число в 2 раза больше первого: y = 2x
• Третье число в 3 раза больше первого: z = 3x

Теперь мы можем подставить значения y и z в уравнение суммы:

1. Подставляем y и z в уравнение: x + 2x + 3x = 300
2. Теперь складываем все x: 6x = 300
3. Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 6: x = 300 / 6
4. Таким образом, x = 50.

Теперь, зная x, можем найти y и z:

• y = 2x = 2 * 50 = 100
• z = 3x = 3 * 50 = 150

Теперь у нас есть все три числа:

• Первое число (x) = 50
• Второе число (y) = 100
• Третье число (z) = 150

Проверим, действительно ли сумма этих чисел равна 300:

• 50 + 100 + 150 = 300

Таким образом, мы успешно нашли три числа: 50, 100 и 150.